fonctions dépenses, recettes, bénéfice

Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre pour dans deux jours..
Il se compose de deux problemes, (2) < ceci est un carré

le probleme numéro 1 :

"Une entreprise de menuiserie produit et vend des tables.
L'objectif de ce probleme est de comparer les recettes et les couts provoqués par cette activité.
On note x le nombre de tables fabriqués chaque semaine, x étant un nombre entier compris entre 3 et 12.
Le cout total de production de ces x tables expriém en centaines d'euros, est donné par Ct= 0,25x²+x+20,25.

Partie A : Etude de fonction

On considere la fonction f définie sur l'intervalle [3;12] par :
f(x) = 0,25x²+x+20,25
Pour tout entier x de l'intervalle [3;12], on a : Ct = f(x)
Tracer la représentation graphique C de la fonction f dans une repère orthogonal. (unités graphiques : 1cm pour 1 unité en abscisse et 1 cm pour 5 unités en ordonnée.)

Partie B :
Toutes les tables fabriquées sont vendues et l'entreprise doit fixer le prix de son produit. On note R(x), la recette en centaines d'euros, occasionnée par la vente de x tables.

La premiere proposition est un prix de 550euros par table.
a. Calculer R(10) dans ce cas.
b. Donner l'expression de R(x) en fonction de x.

A l'aide de la partie A explique pourquoi ce prix de vente ne peut pas convenir sur le plan commercial.

2.La seconde proposition est un prix unitaire de 630euros.
a. Calculer R(x) dans ce cas.
b. Représenter sur le graphique la droite d'équation y=6;3x
c. En déduire graphiquement, en justifiant la réponse, les valeurs entieres de x appartenant a l'intervalle [3;12] pour lesquelles la recette sera strictement supérieure au cout total.

On se propose de déterminer le nombre de tables fabriquées et vendues pour avoir un bénéfice maximal.
a. Montrer que l'expression du bénéfice est
B(x) = -0,25x²+5,3x-20,25
b. Montrer que B(x) -0,25(x-10,6)²+7,84
c. En déduire la valeur de x qui procure un bénéfice maximal.

J'ai quasiment fini le numéro deux, qui est pas sur le meme theme, et que j'ai mieux compris et réussi ! (au moins un sur deux quoi)

J'ai commencé donc le travail sur le 1 en exprimant la forme canonnique pour tracer la représentation graphique comme demandé, mais je seche vraiment sur celui ca, quelqu'un pourrait m'expliquer les formules ou la démarche a suivre pour y arriver?

Merci d'avance :rolling_eyes:

edit : merci de donner des titres significatifs

Up, s'il vous plait si quelqu'un a le temps de m'expliquer le tout

Quelqu'un pourrait m'aider dans la partie B du probleme 1 je seche...

Bonsoir cudi-35

Un peu tard pour faire son devoir non !

B) R(10) = 550* 10
R(x) = .....

J'ai vu avec des gens, et oui je me suis bien lancé dedans, et finalement c'est bon, tout roule ou presque ! (oui bien tard)

Merci !