théorème des gendarmes
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CCheesecake dernière édition par
Bonsoir! Voici un autre problème:
On considère la fonction f(x)=x²sin1/x
j'ai montré que pour x > 0 : -x² <f(x)< x²
Et il faut en déduire la limite de 0 à droiteJ'ai appliqué le théorème des gendarmes mais ça ne donne pas les même limites:
en 0+, la limite de -x² est égale à 0-
en 0+, la limite de x² est égale à 0+Comment je fais?
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Zorro dernière édition par
Bonjour,
Bin tu dis que la limite de f(x) quand x tend vers 0 est 0
car
en 0+, la limite de -x² est égale à 0-
en 0-, la limite de -x² est égale à 0-
et
en 0+, la limite de x² est égale à 0+
en 0-, la limite de x² est égale à 0+cela veut donc dire que f(x) se rapproche d'un nombre très proche de 0
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CCheesecake dernière édition par
D'accord donc on ne fait pas vraiment de distinctions entre 0+ et 0- ici...
Merci beaucoup!
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Zorro dernière édition par
en effet
dire que la limite de g(x) , quand x tend vers a , est O+ , cela veut dire que si x est proche de a alors g(x) est proche de 0 (en étant un nombre positif)dire que la limite de g(x) , quand x tend vers a , est O- , cela veut dire que si x est proche de a alors g(x) est proche de 0 (en étant un nombre négatif)
donc globalement g(x) est proche de 0