Fonction Ax+B


  • S

    Bonjour, bonsoir. J'aurais besoin d'une petite piste, j'ai quelques doutes.

    L'on me donne cette fonction. F(x) = −3x+2b+a-3x+2b+a3x+2b+a
    Avec a et b des nombres réels

    Une fonction de la forme Ax+B avec

    A = -3
    B = 2b+a

    On me demande de dresser le tableau de variation pour 3 cas, lorsque :

    a > b
    a < b
    a = b

    Je sais que, vu que A = -3 ( Le coefficient directeur est négatif ), F est décroissante.

    Pour a = b, j'ai trouvé :

    F(x) < 0, ∀x ∈ ]-∞;-1[
    F(x) > 0, ∀x ∈ ]-1;+∞[

    Jusque là, c'est simple.
    Mais, pour les deux autres, j'ai un peu plus de mal. Mais j'ai essayé pour celui-là

    Pour a < b

    F(x) < 0, ∀x ∈ ]-∞ ; (2b-a/3) [
    F(x) > 0, ∀x ∈ ] (2b-a/3) ;+∞[

    Mais je dois dire des bêtises. Merci d'avance pour vos aides.


  • mtschoon

    Bonsoir,

    Bizarre !

    Comme tu le dit , une fonction affine avec A=-3 est strictement décroissante pour toute valeur de a et b , donc le tableau de variation est toujours le même...

    Pour la valeur qui annule la fonction :

    -3x+2b+a=0 <=>x=a+2b3x=\frac{a+2b}{3}x=3a+2b

    Ton énoncé est à revoir .


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