Fonction Ax+B

[Saioji]

Bonjour, bonsoir. J'aurais besoin d'une petite piste, j'ai quelques doutes.

L'on me donne cette fonction. F(x) = $-3x+2b+a$
Avec a et b des nombres réels

Une fonction de la forme Ax+B avec

A = -3
B = 2b+a

On me demande de dresser le tableau de variation pour 3 cas, lorsque :

a > b
a < b
a = b

Je sais que, vu que A = -3 ( Le coefficient directeur est négatif ), F est décroissante.

Pour a = b, j'ai trouvé :

F(x) < 0, ∀x ∈ ]-∞;-1[
F(x) > 0, ∀x ∈ ]-1;+∞[

Jusque là, c'est simple.
Mais, pour les deux autres, j'ai un peu plus de mal. Mais j'ai essayé pour celui-là

Pour a < b

F(x) < 0, ∀x ∈ ]-∞ ; (2b-a/3) [
F(x) > 0, ∀x ∈ ] (2b-a/3) ;+∞[

Mais je dois dire des bêtises. Merci d'avance pour vos aides.

[mtschoon]

Bonsoir,

Bizarre !

Comme tu le dit , une fonction affine avec A=-3 est strictement décroissante pour toute valeur de a et b , donc le tableau de variation est toujours le même...

Pour la valeur qui annule la fonction :

-3x+2b+a=0 <=>$x=\frac{a+2b}{3}$

Ton énoncé est à revoir .