Démontrer que des points sont alignés

Bonjour, je rencontre quelques problèmes par rapport à cet exercice:
ABCD est un carré.Les points M et N tels que:
vecteur AM = 3/4 AB et CN=4/3 CB

1°. Démontrer que D M et N sont alignés .

2°Recommencer avec AM=5/3 AB et CN =3/5 CB

3° On considère un nombre réel a non nul et M et N definis par AM = a AN et CN = 1/a CB
a)Faire la figure sur un logiciel
b)Les points D M et N sont ils toujours alignés?

J'ai parfaitement réussi la question 1 en me placant dans un répère (A,AB,AD). J'ai procédé pareil pour la question n°2, mais je n'arrive jamais à trouver qu'ils sont alignés

Par avance merci de votre aide.

Pour la question 2 j'aimerais savoir si en me replacant dans le repère ces coordonnées sont correctes M(5/3;0), N(1;3/5) et D(0;1) ?

Bonjour,
il y a un problème pour les coordonnées de ton point N : c'est CN=3/5 CB, mais pour les coordonnées c'est plutôt BN qu'il ne faut non ?

Ah oui je viens de voir mon erreur x). Oui c'est exact il me faut BN

Donc N(1;2/5) c'est ça ?

J'ai réussi à resoudre l'ensemble de l'exercice, mais je voudrais savoir si il suffit de dire que les points ne sont pas toujours alignés dans la question 3b. ?

Cordialement

N(1 ; 2/5) c'est bien ça.
3b : il faut quand-même préciser un contre-exemple, en donnant une valeur de a pour laquelle les points ne sont pas alignés. Et il faut le prouver par un calcul.
Mais tu es sûr(e) qu'ils ne sont pas toujours alignés ?