exercice sur les équations cartésiennes


  • L

    bonsoir, j'ai un travail à faire pour jeudi mais j'ai des difficultés sur certaines question, pouvez-vous m'aider svp ? Voici l'énoncé :

    Soit ABCD un trapèze tel que (AB) soit parallèle à (CD). Soit M le point d'intersection des droites (AD) et (BC). Soit I le milieu du côté [AB] et J le milieu du côté [CD]. On nomme K le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD].
    On veut démontrer que M, I, J, K sont alignés.

    A. Justifier que (A; vecteurAB; vecteurAD) est un repère.
    B. Donner les coordonnées de A, B, D et I dans ce repère.
    C. On nomme a l'abscisse du point C dans le repère (A; vecteurAB, vecteurAD). Déterminer en fonction de a, les coordonnées de C et de J.
    D. Déterminer une équation cartésienne de la droite (BC) et en déduire les coordonnées de M.
    E. Montrer que les points M, I et J sont alignés.
    F. Déterminer une équation cartésienne de (BD) et de (AC). En déduire les coordonnées de K.
    G. Conclure.

    Merci d'avance et bonne soirée


  • L

    voici ce que moi j'ai trouvé :
    A. c'est bien un repère car il y a bien des droites sécantes et un origine (le point A).
    B. A(0;0) B(1;0) D(0;1) I(1/2;0)
    C. vecteurJC = 1/2vecteurDC
    et après je bloque un peu...
    D. vecteurBC = vecteurAD
    vecteurV (-2;4)
    4x+2y+c=0
    4
    -1+2*2=0
    donc x = -1 et y= 2
    E. je bloque aussi...
    et F et G aussi
    voila, merci d'avance bonne journée


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