Dresser le tableau de signe, variations et extremums d'un trinome

Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider pour mon exercice de maths s'il vous plaît ?

Soit f la fonction f définie sur R par f(x)= 4x²+24x+11

Dresser un tableau de valeurs de -8 à 2
c'est fait
Construire la courbe
(c'est fait )
Dresser le tableau de variations de F sur R à partir de la courbe.
C'est la que ça coince parce que je ne sais pas comment faire étant donné que la courbe est infinie
Faire le tableau de signe de F
Pareil que la question précédente.

5 ) F admet -elle des extremums sur R ? En quelles valeurs sont ils atteints ?

Elle admet bien un extremum qui ici est un minimum. Le minimum sur [-8;2] de f est -25 atteint pour x= -3. Est ce correct ?

Merci d'avance.

Bonjour loubn0302,

Pour le 3) il y a deux possibilités :

soit tu as vu en cours les éléments qui te permettent de généraliser à tout R ce que tu vois sur [-8 ; 2]
soit tu ne les as pas encore vus. Dans ce cas tu peux juste deviner d'après la courbe que quand x se rapproche de -∞ ou de +∞, la fonction augmente vers +∞

Dans ce genre d'exercice, tu peux facilement vérifier en directment en ligne sur http://noombaz....=4x^2+24x+11