Décomposition d'un vecteur

ABC est un triangle,I est le milieu du segment [AB], J et L sont les points tels que:

V = vecteur
V BJ= 3/5 V BC et V AL = 3 V AC

Exprimer chaque vecteur IJ et JL en fonction des vecteurs AB et AC.

Les points I,J,L sont ils alignés?

Où j'en suis :

Bonjour,

V IJ = V IB + V BJ
V IJ = 1/2 V AB + 3/5 V BC
V IJ = 1/2 V AB + 3/5 (V BA + V AC)
V IJ = 1/2 V AB +3/5 (- V AB + V AC)
V IJ = 1/2 V AB - 3/5 V AB + 3/5 V AC)
V IJ = 5/10 V AB - 6/10 V AB + 3/5 V AC
V IJ = -1/10 V AB + 3/5 AC

Est ce bon???

Merci

Bonjour ! ( un petit "Bonjour" fait plaisir)

Oui , ta réponse est bonne :

$\text{\vec{ij}=-\frac{1}{10}\vec{ab}+\frac{3}{5}\vec{ac}$

"Bonjour" était bien indiqué mais à la ligne 7, désolée!

Pour le vecteur JL, j'ai trouvé :
JL = -2/5 vecteur AB +12/5 vecteur AC

vecteur JL = 4 X vecteur IJ
donc vecteur JL et vecteur IJ sont colinéaires donc I, J, L, sont alignés.

Merci pour votre aide

Bonsoir,

Exact , ton petit "Bonjour" était en ligne 7 et je le cherchais en ligne 1...

Pour tes calculs et ta conclusion , c'est tout bon . Bravo !

(Tu peux préciser , en plus , que le point J est commun aux représentants des deux vecteurs , avant de conclure sur l'alignement des points )