Rallye niveau 1 : Merlin a perdu son grimoire

bonjours.
pour ceux qui ont le temps je vous propose ceci avec un niveau variant de 1 a 3, impossible je dirais au niveau trois. entrez dedans a vos risques et a vos périls!

voici deja un probleme de niveau 1:

Merlin et ses potions
Merlin a perdu son grimoire et ne se souvient plus des formules
de ses deux potions : le philtre d’amour et l’elixir de force. Elles sont
composées des mêmes trois ingrédients en proportions variables : du
jus de citrouille, du poil de chauve-souris et de la poussière d’étoiles.
Chaque potion contient 100 grammes d’ingrédients en tout, et la dose
de chaque ingrédient est de 10, 40 ou 50 grammes.
Le philtre d’amour contient plus de jus de citrouille que de poil de
chauve-souris. Le philtre d’amour contient moins de poussière d’étoiles que de jus de citrouille. Les deux potions ont autant de poil de
chauve-souris. Il y a plus de jus de citrouille dans le philtre d’amour
que dans l’elixir de force.
Pour faire ses deux potions, Merlin a besoin de 90 grammes de poussière d’étoiles en tout.
Combien doit-il mettre de jus de citrouille dans son élixir de force ?

bonne quelques heures de recherche, je suis moi même en quête du Graal de la solution.

Bonsoir Kao.tamine,

Ecris un système d'équations et d'inéquations.

bon toujours est t-il que ceci est un problème assez simple:
je dénomine le:
jus de citrouille comme: C
le poil de chauve-souris:P
la poussière d'étoile :E
la potion de force comme :evil:
et la potion d'amour

je sais que:
+C,P (Potion de a moins de citrouille que de poil de chauve souris.
-E, C
:evil: =P
+C :evil:

donc je commence par calculer la poussière d’étoile en sachant qu'il n'y en a que 90.
on ne peut pas avoir comme valeur dix, car 50+10<90 et 40+10<90.
Donc il y a soit 40 E dans ou :evil: .
je met 50 pour et 40 pour :evil: , en hasard complet.

je passe au prochain logique: comme il ne me reste que deux nombres disponibles, et que seul 10 est le nombre possédé par les deux potions, et que elles doivent toutes deux avoir la même quantité de de P donc l'on a: 10 grammes de poils pour chaque.

maintenant j'utilise les deux derniers nombre dans le jus de citrouille, donc :evil: a 50 et a 40.
Mais comme il doit t-y avoir plus de jus de citrouille que de poussière d’étoile dans la alors que l'on a E=50 et C=40, l’égalité n'est pas respectée, alors l'on doit inverser.
Donc dans la l'on a E=40 et C=50.
Maintenant je vérifie si les données ainsi modifiées:
:evil:
C 50 50
P 10 10
E 40 40

mais comme la doit avoir plus de C que :evil: , le tableau change a:
:evil:
C 50 40
P 10 10
E 40 50

et aucune donnée n'est pas respectée.
Pardon pour toute fautes de calcul, je ne suis pas un mathématicien hors pair.

oups, la demande est venue pendant que je tapais ceci plus haut.
enfin ceci est juste un problème de vraie base de rallymath, rien de trop difficile!

Bien

Le raisonnement est correct.