Dm fonction dérivée

Bonjour, je n'arrive pas à finir un exos, si vous pouviez m'aider, Merci

f(x)=(x²-4)/(2x-5)

•Donner le domaine de définition de cette fonction. (j'ai trouvé, c'est ]-8;5/2[u]5/2;+8[ avec 8=infini)

•
Calculer et donner le domaine de dérivabilité de f.J'ai utilisé le tableau des dérivée des fcn usuelles et je suis arrivée à (u/v)'= (2x²-10x-8)/(4x²-20x-25). Je me demande si c'est la bonne réponse, si oui comment calculer le domaine de dérivabilité?

•Etudier les variations de f sur son domaine de définition (tableau de signes de la dérivée, tableau de variations avec valeur de f(x)).

Bonjour,
Tu as un symbole infini en dessous des messages : ∞
Vérifie les signes de ton numérateur (dérivée)
Ne développe pas le dénominateur : garde (2x-5)²
De plus, le développement est faux (identité (a-b)² )
La fonction est dérivable partout où elle est définie, donc le domaine de dérivabilité est le même que le domaine de définition.

merci
j'ai revu mon calcul mais je n'arrive pas à voir où j'ai fais l'erreur de signe.

Au numérateur, tu as :
vu' - uv' = (2x-5)2x - (x²-4)2 = 4x² - 10x - 2x²
+8

Quant au dénominateur, (a-b)² = a² - 2ab
+b²
Mais il est inutile de le développer.