Dm vecteurs et colinéarité

Bonjour à tous, j'ai un dm à rendre pour lundi et je suis complètement perdu, voici le sujet:

"Dans un repère orthonormé (O;i;j) on considère le point A (3;2).
On fait ensuite varier un point M(m;0) sur l'axe des abscisses avec m>3.
On construit alors le triangle OMN où N est a l'intersection de la droite (AM) avec l'axe des ordonnées.

1.Faire une figure dans le cas où m=4
2.Dans le cas général:
a) Quelle est l'abscisse de N
b)En utilisant la colinéarité de vecteurs, déterminer l'ordonnée de N en fonction de m.
3. Montrer que A(m), l'aire du triangle OMN, peut s'écrire: A(m)= m²/(m-3)
4. Pour quelle valeurs de m cette aire est-elle inférieure à 16?"

Alors j'ai fait le 1 et le 2a) dans lequel j'ai trouvé que N avait pour abscisse 0 mais après je ne sais pas du tout quoi faire, si quelqu'un pourrait m'aider merci d'avance

Bonjour,

Piste pour le 2)b)

$\text{\fbox{\vec{an}=k\vec{am}}$

Egalité des abscisses :

$\text{x_n-x_a=k(x_m-x_a)$

Tu obtiens $\text{0-3=k(m-3)$

Tu peux ainsi exprimer k en fonction de m

Egalité des ordonnées :

$\text{y_n-y_a=k(y_m-y_a)$

Tu remplaces k par la valeur trouvée précédemment , tu transformes et tu obtiendras $y_{N }$ en fonction de m