Résoudre un système d'équations

Bonjour j ' ai un dm de maths a faire que je ne comprend pas pouvez vous aider !!!!

L'ENONCE: On suppose x et y différe ts de 0 Résoudre le systéme suivant : 2/x+3/y=5 -3/x+1/y=-1 INDICATION : on pourra poser X=1/x. Et Y=1/y

Voila l'énonce pouvez vous m'aider sil vous plais Merci d'avance -

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonjour,

Si on part de:
2/x+3/y=5
-3/x+1/y=-1,
il est effectivement fort pratique de poser X=1/x et Y=1/y car cela nous ramène à un système d’équations linéaire:
2X+3Y=5
-3X+Y=-1.
A partir de là, on peut résoudre soit par combinaison soit par substitution ...

Cordialement.

Donc le calul est : (2x+3y)-(-9x+3y)=5-3
2x+3y+9x+3y=2
11x/11=2/11
X=0,18

2*0,18+3y=5
0,36+3y=5
3y=5-0,36
3y/3=4,64/3
Y=1,54
Voila j'ai trouvée ça est ce que c'est correcte ?? Merci de votre réponse

Attention, il y deux erreurs. En multipliant la seconde équation par 3, et en faisant ensuite la différence entre la première et cette dernière, on aboutit à (2x+3y)-(-9x+3y)=5+3 (il faut également soustraire le membre de droite). Puis:
2x+3y+9x-3y=8 (il faut distribuer le signe moins au "3y"). Enfin, en maths on conserve les fractions (pas de nombres à virgule sauf si c'est demandé par l’énoncé).

Donc le resultat est X=8/11 et Y=-1/3 ?????

OK pour X mais pour Y je trouve une fraction positive ...

1/3 ?

Y = 13/11. En effet: -3X+Y=-1 et comme X = 8/11, -3(8/11)+Y=-1 soir Y = 24/11-1 = 13/11.
Que valent alors x et y ?

X vaut 8/11 et y vaut 13/11
Merci pour votre aide j' ai compris

Oui, X = 8/11 et Y = 13/11. Mais ensuite x = 11/8 et y = 11/13 (qui sont les "vraies" solutions, celles du système initial 2/x+3/y=5 -3/x+1/y=-1). Bonne continuation

Merci beaucoup de votre aide