Petit exercice sur une fonction...

[SkYp]

Ennoncé :

soit f(x) =x + $sqrt$ (x²+1) et (D) : y = 2x

1. montrer que (D) est asymptote a Cf au voisinage de plus l'infini
2. etudier la position relative de Cf et (D)

grace a la calculatrice on voit que (D) est une asympote oblique

donc equation de l'asymptote oblique est : y=ax+b+ (rho) (x) et il faut que la limite de (rho) (x) soit egale a 0 quand x tend vers +inf/

jai calculer la deriver fai des tableau des variation mais je c pas je bloque !

pourtant je suis sur que sa doit etre tout bete

merci de votre aide !

[Zauctore]

je pense que la différence f(x) - 2x avec l'expression conjuguée te donnera ce que tu cherches. @+

[SkYp]

f(x)-2x= -x+ $sqrt$ (x²+1)

et l'expression conjuguée ??, = -x- $sqrt$ (x²+1) ??????

jui a l'ouest ---> je vais aller dormir , nous verrons cela demain

[Zauctore]

expression conjuguée
f(x) - 2x = ($sqrt$(x²+1)² - x²)/($sqrt$(x²+1) + x) -> 0 lorsque x -> inf/

[SkYp]

ok , je te remerci Zauctore