Petit exercice sur une fonction...



  • Ennoncé :

    soit f(x) =x + sqrtsqrt (x²+1) et (D) : y = 2x

    1. montrer que (D) est asymptote a Cf au voisinage de plus l'infini
    2. etudier la position relative de Cf et (D)

    grace a la calculatrice on voit que (D) est une asympote oblique

    donc equation de l'asymptote oblique est : y=ax+b+ (rho) (x) et il faut que la limite de (rho) (x) soit egale a 0 quand x tend vers +inf/

    jai calculer la deriver fai des tableau des variation mais je c pas je bloque !

    pourtant je suis sur que sa doit etre tout bete

    merci de votre aide !



  • je pense que la différence f(x) - 2x avec l'expression conjuguée te donnera ce que tu cherches. @+



  • f(x)-2x= -x+ sqrtsqrt (x²+1)

    et l'expression conjuguée ??, = -x- sqrtsqrt (x²+1) ??????

    jui a l'ouest ---> je vais aller dormir , nous verrons cela demain 🙂



  • expression conjuguée
    f(x) - 2x = (sqrtsqrt(x²+1)² - x²)/(sqrtsqrt(x²+1) + x) -> 0 lorsque x -> inf/



  • ok , je te remerci Zauctore 🙂


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