Integrale

Bonjour je souhaiterais avoir un coup de main pour calculer l'intégral suivante s'il vous plait:
∫(2x-6)/(x^2-6x+10)

En vous remerciant d'avance.

Bonjour,
Pose u = (x-3)² + 1

je l'ai posé déja c'est après que je suis bloqué, quand on à la trezntaine c'est un peut difficile de reprendre :rolling_eyes:

je trouve 1/2((x-3)/((x-3)^2+1))

Bonjour Mathstous et Boomz ,

Sans rien faire , on peut reconnaître $u′(x)u(x)\frac{u'(x)}{u(x)}$ donc primitive usuelle ...

j'ai pensé aussi a u'/u avec pour résultat ln|x^2-6x|, mais la calculatrice me donne ln((x-6)x+10) et ca m'inquiete

Tu vérifies que x² - 6x + 10 = (x-3)² + 1
2x-6 est aussi bien la dérivée de x² - 6x que de x² - 6x + 10

mathtous
Tu vérifies que x² - 6x + 10 = (x-3)² + 1
2x-6 est aussi bien la dérivée de x² - 6x que de x² - 6x + 10

Merci beaucoup

De rien.
Quel est ton résultat final ?

Bonjour Mathtous ( et Bon Noël avec un peu d'avance ! )

Tu as raison de demander à Boomz quel est son résultat final , car en posant
U(x)=x²-6x+10 et en ayant reconnu U'(x)/U(x) d'où primitives égales à ln|U(x)|+C , je ne vois pas comment il a pu trouver ln|x²-6x|...

Merci Mtschoon, et bonne année à toi également.

Ma crainte est qu'en effet il n'y ait confusion entre x²-6x et x² -6x + 10