petite vérification sur "l'exercice sur la continuité"



  • Bonjour,
    j'ai continué l'exercice, pour voir si la fonction était dérivable en 0 puis en 1.
    Je ne suis pas certaine de mes résultats pourrize-vous me dire si ils sont correctes.

    Pour la limite en 0 :
    sin(x) - (cos(x)/x) + 1 = 1
    car sin(x) -> 0
    cos(x)/x -> 0

    Pour la limite en 1 :
    (x ( -1 + 3/x - 2/x²)) / ( 1- 2/x ) = -1
    x -> 1
    -1 + 3/x - 2/x² -> -1
    1- 2/x -> 1

    Je vous remercie d'avance.
    Mélanie



  • salut

    . tu penses que "cos(x)/x -> 0" lorsque x -> 0 ?
    la limite (!) de cos x lorsque x -> 0 n'est-elle pas 1 ?

    . lorsque x -> 1, tu écris
    "-1 + 3/x - 2/x² -> -1"
    ainsi que
    "1 - 2/x -> 1"
    je ne suis pas d'accord : la première tend vers 0, la seconde vers -1.



  • la limite de cos(x) quand x -> 0 est de 1, mais cos(x)/x ne tend pas vers 0???

    Pour la limite en 1 la réponse est 0, j'ai vu mon erreur j'ai considéré que ca tendait vers l'infini...



  • si au numerateur tu a une quantitée qui tend vers 1 et au denominateur une quantitée qui tend vers 0

    sa limite est de +linfini quand tu fais tendre 0 par valeures superieur et - linfini quan tu fais tendre par valeures inferieur ?

    enfin je pensse que c'est plosible

    Zauctore nous en dira plus 🙂



  • merci je vais regarder cela; mais je ne suis pas sur que ca s'adapte à mon exercice.
    encore merci


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