exo de probabilités conditionnelles

Bonjour à tous,
Je suis en train de faire un exercice sur les proba pour la rentrée et je ne sais vraiment pas le résoudre, même en regardant mes cours je ne trouve aucun moyen qui pourrait m'aider, alors si vous avez des pistes merci de me le signaler. (L'énoncé est un peu long mais la question n'est pas simple pour autant):

Si, dans une enquête, on pose la question : « Avez-vous triché à un examen ? », on comprend que la personne interrogée hésitera à répondre « oui ». Une technique pour contourner la difficulté consiste à coupler cette question avec une deuxième question tout à fait anodine, comme : « Aimez-vous le chocolat noir ? ». Voici comment se déroule l’enquête. On demande à la personne interrogée de lancer une pièce de monnaie : si elle obtient « Pile », elle répond à la question délicate ; Si elle obtient « Face », elle répond à la question anodine. La personne se sent alors en confiance car elle comprend que l’enquêteur ne saura jamais à quelle question elle a répondu, ce qui est vrai.
Néanmoins l’enquêteur va pouvoir obtenir ce qu’il souhaite, c’est-à-dire le pourcentage de « oui » à la première question. Pour cela, il devra connaître au préalable le pourcentage de « oui » à la deuxième question, ce qui n’est pas difficile. Supposons que cela soit 65%. Appelons r le pourcentage de « oui » obtenu à la suite de l’enquête. Complétez l’arbre ci-dessous et montrez que l’enquêteur peut effectivement connaître le pourcentage x de « oui » à la première question. (C’est ça que je n’ai pas compris).
Ne sachant pas comment faire pour faire apparaître l’arbre dans mon message, je vous décris ce qu’il y a dessus :
2 branches « Pile » et « Face » avec comme probabilité ½ chacune ; Et 2 autres branches partent de la branche « Pile » ainsi que de la branche « Face », avec au bout marqué les réponses « oui » et « non » correspondant aux réponses possibles de chacune des 2 questions symbolisées par « Pile » et « Face ».

En vous remerciant encore si vous avez pris le temps de lire l'énoncé

Bonsoir SunnyF,

Complète l'arbre.
Indique tes éléments de réponse.