récurrence algorithme de construction

[boo35]

bonjour,
j'ai un exercice que je n'arrive pas du tout pourriez vous m'aider
donc on a un graphique C de la fonction exponentielle (que on as pas encore vu en cours) notée f

1. pour tout nombre entier naturel n,Bn est le point de coordonnées (-n;0). Compléter la figure en appliquant l'algorithme suivant pour n=3
   voici l'algorithme

entrée
saisir un nombre entier naturel non nul n
initialisations
i prend la valeur 0
placer le point A0 (1;f(1))
traitements
tant que i<n
tracer le segment Ai,Bi
i prend la valeur i+1
placer le point Ai (1-i;f(1-i))
fin tant que

ca j'ai réussi a faire

2a)exprimer en fonction de n, les coordonnées du point An, obtenu lorsque n est saisi en entrée
sa je crois avoir réussi j'ai trouvé An(n-(2n-1);f(n-(2n-1))
après j'ai rien trouvée

2b)montrer que la droite (AnBn) est la tangente à la courbe C au point An

3a)placer le point I(1;0)
calculer l'aire a0 du triangle A0B0I

b)pour tout nombre entier n>1, on note an l'aire du triangle AnBnBn-1 calculer a1 et a2

c) démontrer que la suite (an) est géométrique et déterminer sa limite

d)quelle est la limite de la suite ∑ définie sur N par ∑n=a0+a1+...+an?
on admet que l'aire sous la courbe de la fonction f sur -infini;1 vaut e.
Vérifier que le domaine illimité constitué de tous les triangles de la question 3 mesure environ 80% du domaine sous la courbe de f.
merci d'avance