Interpréter l'asymptote horizontale d'une fonction
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Mmathieu42 dernière édition par Hind
Bonjour.
Tout d'abord,je souhaite à tous une bonne année et surtout une bonne santé.
On nous donne le graphe de la fonction dérivée.
En −∞-\infty−∞ la courbe cf′c_f'cf′ admet une asymptote horizontale
d'équation y=1.
Les droites x=-1 et x=1 sont des asymptotes verticales à cf′c_f'cf′.
On a d'après le graphe :
limx→−1−f′(x)=−∞lim_{x\to{-1^-}}f'(x)=-\inftylimx→−1−f′(x)=−∞
limx→−1+f′(x)=+∞lim_{x\to{-1^+}}f'(x)=+\inftylimx→−1+f′(x)=+∞
Idem pour 1.En x=-1 ,la fonction f n'est pas dérivable.Admet-elle en ce point deux demi-tangentes parallèles à l'axe des ordonnées ? Ou bien la fonction f n'est tout simplement pas définie en -1?
Je ne suis pas arrivé à interpréter l'asymptote horizontale y=1.
Merci.
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
En x=-1 , la fonction n'est dérivable ni à gauche ni à droite vu que -∞ et +∞ ne sont pas des réels.
En -∞ , tu peux dire que limx→−∞f′(x)=1\lim_{x\to{-\infty}}f'(x)=1limx→−∞f′(x)=1
Tu ne dis pas trop quelle est exactement la question posée dans l'énoncé ...
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Mmathieu42 dernière édition par
Bonjour Mtschoon.
On nous donne seulement le graphe de la fonction dérivée à partir duquel on doit déterminer les variations de f et sa dérivabilité en -1(interprétation géométrique) et d'expliquer géométriquement,si possible, limx→−∞f′(x)=1lim_{x\to{-\infty}}f'(x)=1limx→−∞f′(x)=1
Je sais que f n'est pas dérivable en -1.Je voudrais savoir comment interpréter géometriquement ce fait (y'a-t-il deux demi-tangentes parallèles à (yy')? Ou bien f n'est pas définie en -1?).
Pour la limite en -oo,je n'y arrive pas.J'espère que ça va aller pour cette fois et vous prie de m'excuser.
Merci.
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Mmathieu42 dernière édition par
Bonjour.
Comme dans cet exercice,on n'a pas l'expression de f,j'ai pris deux exemples:
1eme).f(x)=x+∣x+1∣f(x)=x+\sqrt{|x+1|}f(x)=x+∣x+1∣.La fonction f (après avoir étudié sa dérivabilité en -1) n'est pas dérivable en -1.Cependant,elle admet deux demi-tangentes parallèles à (yy').
La limite en -oo de f'(x)=1.Cela ne nous dit rien sur f.
2eme). f(x)=x+1x+1f(x)=x+\frac{1}{x+1}f(x)=x+x+11. -1 est une valeur interdite pour
f donc pour f'.
Puis-je dire ,avec comme seule donnée le graphe de f',qu'on ne peut pas
rien conclure au sujet de l'interprétation géométrique en -1?.
Merci.
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mtschoon dernière édition par
Le plus simple :
Donne nous le graphique !
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Mmathieu42 dernière édition par
Bonjour.
Je suis désolé pour moi.Je ne sais pas insérer une image malgré les explications données ici meme.
Je vais apprendre et dès que ça ira,je me manifeste.
Merci Mtschoon pour tout.