Etudier les variations et positions relatives de fonctions

[Shizangen]

Bonjour je cherche à corriger mon dm de mathématique, mais je ne parviens pas à le faire, pourriez vous m'aider svp ? merci

Soient f, g et h définies sur ℝ⁺ par f(x) = -3x+7 g(x) = -3x²+7 et h(x) = -3√x+7

1. En utilisant les fonctions de référence justifier la variation de ces 3 fonctions et dresser leur tableau de variation sur ℝ⁺.

2. Tracer sur l'écran de la calculatrice les courbes représentatives Cf, Cg et Ch de ces trois fonctions sur [0;6]. Que peut-on conjecturer concernant la position de ces trois courbes ?

3. Démontrer votre conjecture en utilisant les positions des courbes des fonctions x→x, x→x² et x→√x sur [0;+∞[ vues dans le cours

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Moi j'ai fait

1. http://image.noelshack.com/fichiers/2013/01/1357306554-tableaux.jpg

2. Graphiquement les courbes Cf, Cg et Ch , 3 courbes représentatives de ces 3 fonctions sur [0;6] se croisent toutes sur un même point de coordonnées (-0,06;7)

3. /

[mtschoon]

Bonjour,

1. tu dois faire les tableaux de variation seulement sur R+ , c'est à dire sur [0,+∞[

Alors , restreins tes tableaux à cet intervalle.

2. Je te joins les courbes pour x appartenant à [0,6]

Elles se coupent en A et en B et observe bien leurs positions relatives.

3. Tu dois distinguer le cas x∈]0,1[ et x∈]1,+∞[

[Shizangen]

Merci beaucoup

[mtschoon]

de rien !