Résolution d'un problème à l'aide des fonctions

[Shizangen]

Bonjour j'ai commencé mon devoir maison cet après midi, mais je bloque. Il est à faire pour demain, alors si quelqu'un pouvait m'aider je le remercierai.

On considère un rectangle ABCD tel que AB = 3 et AD = 2. On place un point M sur le segment [AB] tel que AM = x et un point N sur [BC] tel que BN = x

1. A quel intervalle appartient le réel x. Calculer la longueur MN en fonction de x. 2) On désigne par g la fonction qui à x appartenant à [o;2] associe MN² et par g la fonction qui associe à x la longueur MN Dresser le tableau de variation de g puis celui de f 3) Pour quelle valeur de x la longueur MN est-elle minimale ?

2. AM = x ∈ [0;3] et BN = x ∈ [0;2]

[mtschoon]

Bonjour,

Quelques pistes,

1. Tire la conclusion :

0 ≤ x ≤ 3 et 0 ≤ x ≤ 2 donc 0 ≤ x ≤ 2 donc x appartient à ............

2. BM=AB-AM=3-x et BN=x

Théorème de Pythagore : MN²=BM²+BN²=(3-x)²+x²=...

[Shizangen]

1. x appartient à l'intervalle ]0;2[ 0 ≤ x ≤ 2
2. MN²=BM²+BN²
   MN²=(3-x)²+x²
   MN²=9-x²+x²
   MN=√9
   MN²=3

[mtschoon]

Non pour MN² ... revois tes identités remarquables...

Rappel : (a-b)²=a²-2ab+b²

[Shizangen]

Dsl ça m'est pas venu tout de suite à l'esprit l'identité remarquable

MN²=(3-x)²+x²
MN²=9 - 6x + x² + x²
MN²= 9 - 6x +x⁴

[mtschoon]

x² +x² ne vaut pas $x^4$

Tu confonds addition avec multiplication.

Pense qu x²+x² = 1x²+1x² = ....

[Shizangen]

Non

[mtschoon]

x²+x²=1x²+1x²=2x²

$m{n}^2=2x^2-6x+9$

$mn=\sqrt{2x^2-6x+9}$

[Shizangen]

Ok merci c un trinôme donc je dois faire calculer delta pour trouver MN

[mtschoon]

Trouver Mn ?

La question 1) est terminée !

Tu as maintenant MN² et MN ( en fonction de x , avec x compris entre 0 et 2)

Tu passes maintenant à la question 2 )

$g(x)=m{n}^2=2x^2-6x+9$

$f(x)=mn=\sqrt{2x^2-6x+9}$

( Vérifie le nom des fonctions car dans ton énoncé , tu les as appelées "g" toutes les deux...alors , je ne sais pas qui est f et qui est g )