Etudier une fonction à l'aide de la forme canonique

[LisounetteDAMAS]

Bonjour, merci de bien vouloir m'aider au sujet suivant

On note Cf la courbe représentative de la fonction f dans un repère du plan.
La fonction f est définie sur R par f(x)=2x²-2x-4. On dit que c’est la forme……………………….. de f(x).

1. Montrer que pour tout réel x, f(x)=2(x-2)(x+1). On dit que c’est la forme……………………….. de f(x).
   2)Montrer que pour tout réel x, f(x)=(-9)/2+2(x-1/2)². On dit que c’est la forme canonique de f(x).
   3)Choisir parmi les trois formes précédentes de f(x), celle qui est la mieux adaptée puis faire :
   3a) calculer l’image par f de -3√2
   3b) résoudre dans R l’équation f(x)=-4
   3c) calculer les coordonnées des points d’intersection de la courbe Cf avec l’axe des abscisses.
   3d) calculer les antécédents de (-1)/2 par f.

pour la question 2) comment sait-on que cela est une forme canonique ?
pour la question 3) comment calcule t-on une image ? par f
......

[mtschoon]

Bonsoir,

Qu'as-tu mis à la place des .................. ?

La forme canonique est la forme dans laquelle apparait une identité remarquable.

Pour calculer l’image par f de -3√2 , tu remplaces x par -3√2 dans f(x)