Droites Remarquables (triangles)

Enoncé :

ABC est un triangle isocèle en A.
A' est le milieu de [BC].
La perpendiculaire à (AC) passant par A' coupe le coté [AC] en H.
I est le milieu de [A'H] et K est le milieu de [HC].

-> On souhaite démontrer que les droites (BH) et (AI) sont perpendiculaires à l'aide des questions suivantes :

a) Que peut-on affirmer pour les droites (KI) et (AA') ? Justifier.
b) Quel role joue le point I dans le triangle AA'K ? Justifier.
c) Conclure pour les droites (BH) et (AI)

Mon problème n'est tant pas de trouver les resultats mais plus de les démontrer car (par exemple) pour la question a , je pense que (KI) et (AA') sont perpendiculaires (après avoir réaliser un shema de la figure)
Mais comment le démontrer sans évoquer la figure ?

Bjr oth

difficile de simplement guider dans ce type d'exo

a)
ABC est isocèle : (AA') est donc à la fois médiane et hauteur
d'où (AA')⊥(BC)

I est le milieu de [A'H] et K est le milieu de [HC].
Théorème de la droite des milieux dans le triangle A'HC : (KI) // (CA') ou (KI) // (CB)

Or (AA')⊥(BC)

Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
donc (A'A)⊥(KI)

b)
Dans AA'K, (KI)⊥(AA') et (A'H)⊥(AK) donc (KI) et (A'H) sont deux ... du triangle AA'K
Les ... d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'...
I est donc l'...

c)
I étant l'... du triangle AA'K, on a (AI)⊥(KA')

Dans le triangle CBH : K milieu de [CH] et A' milieu de [CB]
Théorème de la droite des milieux dans le triangle CBH : (KA') // (BH)

Or (AI)⊥(KA')

... je te laisse terminer