Résolution de problèmes en utilisant les pourcentages

[kaline]

salut!

quelqu'un pourrais m'aidez svp?

ça ma pas l'air bien difficile, mais moi avec les math c'est la catastrophe...

donc voila: Dans un magasin de sport, le prix affiché pour des chaussures de randonnées est de 95€. Au moment des soldes, le commerçant baisse son prix de 30%.
Mais le lendemain, il s'aperçoit de son erreur: il n'a pas soldé la bonne paire de chaussures! il augmente donc le prix soldé de 30%.
La paire de chaussures est-elle vendue maintenant à son prix de départ?
Expliquez votre raisonnement de façon détaillée.

Bon pour moi logiquement, le vendeur pourra pas mettre la paire de chaussures de suite à son prix de départ...mais comment expliquer cela svp???

[mathtous]

Bonjour,
Pas besoin de calculs.
On augmente de 30% un prix plus bas que le prix initial, donc on ne retrouvera pas ce prix, mais moins.

Maintenant, on peut si on veut effectuer les calculs :
prix initial : 95 €
remise : 95 30/100 = 28.5
prix soldé : 95 - 28.5 = 66.5
Augmentation portant sur ce prix soldé : 66.530/100 = 19.95
Prix définitif : 66.5 + 19.95 = 86.45
On voit bien qu'il est inférieur à 95.

Mais le raisonnement est plus intéressant que les calculs.

[ptinoir_phiphi]

Salut kaline

Ton exercice de maths sur les pourcentages est bien connu
("sauf d'un ancien président de la France"):

Une diminution de 30% suivie d'une augmentation de 30% revient à une diminution de t%

ET pour POUVOIR calculer cette diminution de t% :

il faut connaitre ce qu'est la notion de coefficient multiplicateur lié à une augmentation
(ou à une diminution)

ICI(dans cet exo) on a :

$1-\frac{t}{100}=(1-\frac{30}{100})\times (1+\frac{30}{100})$ $⟷$

$1-\frac{t}{100}=1-(\frac{30}{100}{)}^2$ $⟷$

$\frac{t}{100}=(\frac{30}{100}{)}^2$ $⟷$

$\frac{t}{100}=\frac{900}{10000}$ $⟷$

$\frac{t}{100}=\frac{9}{100}$ $⟷$

$t=9$ $⟷$ $t=9$

Conclusion: une diminution de 30% suivie d'une augmentation de 30% revient à une diminution de 9%