Etudier les variations et les extremums d'une fonction

[dodo16]

une entreprise souhaite fabriquer une boîte parallélépipédique à base carrée de 128 cm³ de volume. Le fond et le couvercle lui reviennent à 0,04€ le cm², les faces latérales à 0,02€ le cm². En centimètres, on désigne par x le côté de la base et par h la hauteur, exprimés en centimètres.

Question:

1. Exprimez h en fonction de x
2. Déduisez-en que le prix de revient est, en centimes d'euros, p(x)=8x²+1024/x
3. Etudiez les variations de p
4. Pour quelles dimensions le prix de revient est-il minimal?

Je n'est pratiquement rien compris pouvez vous m'aider merci

[ptinoir_phiphi]

Bonjour

Voici quelques explications :

Regarde sur internet ce qu'est une boîte parallélépipédique à base carrée (ou fais un dessin)

La base de cette boite est un carré de $x$ (en cm) de coté donc l'aire de la base fait $x$² (en cm²)

Comme le volume de la boite fait 128 cm³ :
tu peux "facilement" exprimer la hauteur $h$ en fonction de $x$