Inéquation, problème..

[usm56]

bonsoir,

voici le problème:

Un magasine propose un abonnement qui donne droit à un réduction de 50% sur le prix des 52 numéros de l'année (2 euro 50 en kiosque) et la gratuité de son numéro spéciale (4 euros 50 en kiosque). En supposant que l'on veuille acheter le numéro spécial annuel, à partir de combien de numéros achetés dans l'année et-il préférable de prendre l'abonnement ?

je suis perdu merci de m'aider

[ptinoir_phiphi]

Salut

Enoncé
En supposant que l'on veuille acheter le numéro spécial annuel, à partir de combien de numéros achetés dans l'année et-il préférable de prendre l'abonnement ?

Réponse
Sans abonnement, après l'achat de $y$ numéros et du numéro spécial , le cout total est de : $y\times 2,50+4,50$

Le cout d'un abonnement annuel (+ réception du n° spécial ) est de : $x=52\times \frac{2,50}{2}$
( Ceci pour pouvoir recevoir tous les numéros de l'année + le n° spécial )

On a intérêt à prendre un abonnement si : $y\times 2,50+4,50\ge 52\times \frac{2,50}{2}$

Conclusion: on prend pour $y$ la plus petite valeur entière telle que : $y\ge \frac{(52\times \frac{2,50}{2})-4,50}{2,50}$