coordonnées et quadrilatères

[Grassou]

On donne A(-1;0),B(2;1) et C(-2;3)

1. Déterminer les coordonnées du point D tel que que A B D C soit un parallélogramme.
2. Calculer les distances AB,AC, et B C.
3. Démontrer que A B D C est un carré.

[mtschoon]

Bonjour ( un petit "Bonjour" fait plaisir ! )

Piste pour démarrer,

1. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

Tu peux utilisr les coordonnées des vecteurs

$\overrightarrow{AB}:(x_B-x_A,y_B-y_A)$ tu comptes

$\vec{DC}\ ( x_C-x_D , y_C-y_D)$ tu remplaces $x_C$ et $y_C$par leurs valeurs

Tu as les égalités :

$x_B-x_A=x_C-x_D$ : tu déduis $x_D$

$y_B-y_A=y_C-y_D$ : tu déduis $y_D$

2. Pour les distances , regarde les formules dans ton cours

[Grassou]

J'ai pad trop compris comment je peux trouver →DC ? Qu'est-ce que je fais quand j'ai trouver →AB ? Et le 3 je fais comment?

[mtschoon]

$x_D-x_C=x_D-(-2)=x_D+2$

$y_D-y_C=y_D-3$

$x_B-x_A=2-(-1)=........$

$y_B-y_A=1-0=...........$

Ensuite , tu relis mon premier meessage , à partir de "Tu as les égalités.............. "