Montrer que l'ensemble des solutions dans l'espace est un cercle
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LLau.Lau dernière édition par Hind
Bonjours pouvez vous m'aider svp. Je suis bloquer sur mon devoirs. éclairez moi ma lenterne svp. voici mon sujet:
Soit deux point distincts A et B, on désigne par K le point par 2*(vecteurAB)+ vecteur KB = vecteur nul
- Montrer que pour tout point M du plan on a: 2MA²+MB²+2KA²+KB²
- on suppose que (AB=3)
2)a) calculer les distances KA et KB
b) montrer que l'ensemble des points M vérifiant " 2MA²+MB²=12 " est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Es-tu sure des égalités que tu donnes ?
Citation
2*(vecteurAB)+ vecteur KB = vecteur nul ?bizarre...Citation
2MA²+MB²+2KA²+KB²?Il n' y a même pas d'égalité...Merci de vérifier.
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LLau.Lau dernière édition par
désolé c'est une erreur de frappe c'esr 2*(vecteur KA) + KB= vecteur nul et 2MA²+MB²=2KA²+KB²
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mtschoon dernière édition par
Tu as encore un erreur à la formule à démontrer , mais tu t'en apercevras en faisant la démonstration...
Piste,
$\text{2ma^2+mb^2=2\vec{ma}^2+\vec{mb}^2=2(\vec{mk}+\vec{ka})^2+((\vec{mk}+\vec{kb})^2$
En développant les carrés ( identités remarquables ) et en mettant 2mk⃗2\vec{mk}2mk en facteur, tu dois trouver :
$\text{2ma^2+mb^2=2\vec{mk\v}^2+2\vec{mk}.(2\vec{ka}+\vec{kb})+\vec{mk}^2+\vec{kb}^2$
Je te laisse continuer.