Dm des fonctions

[Shizangen]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour mon DM suivant:

Soit f la fonction définie sur R par:

f(x) = (x²(-2x⁴+15x²-24))/12

a. Montrer que la fonction dérivée f' de f est donnée par f'(x) = -x⁵+5x³-4x.
b. Factoriser f'(x) en un produit de fonctions polynôme de degré 1.
c. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations.
d. Tracer dans un repère la courbe représentative C de la fonction f.
e. Quel est le minimum de f sur l'intervalle [-3;3] ?
f. Quel est le minimum de f sur l'intervalle [-3;3] ?
g. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses.

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Pour l'instant je n'ai que développé

f(x) = (x²(-2x⁴+15x²-24))/12
f(x) = (-2x⁶+15x⁴-24²)/12

[mtschoon]

Bonjour,

$f(x)=\frac{1}{12}(-2x^6+15x^4-24x^2)$

1/12 est une constante donc :

$f^{\prime }(x)=\frac{1}{12}(-2x^6+15x^4-24x^2{)}^{\prime }$

$f^{\prime }(x)=\frac{1}{12}(-2(6x^5)+15(4x^3)-24(2x))$

Tu améloires cette réponse et tu trouveras l'expresion souhaitée de f'(x)