Montrer une égalité en factorisant et simplifiant


  • M

    j'ai un gros problème ya une question où je suis coincée et pourtant j'ai cherché

    1a) montrer que f(x)-g(x)=(x+9/2) (x-3)
    sachant que f(x)=x² et g(x)=-1.5x+13.5
    b) résoudre f(x) =g(x)
    merci de bien vouloir m'aider


  • mtschoon

    BONJOUR ! ( Un petit "Bonjour" fait plaisir )

    Piste pour démarrer,

    f(x)−g(x)=x2+32x−272f(x)-g(x)=x^2+\frac{3}{2}x-\frac{27}{2}f(x)g(x)=x2+23x227

    Pour factoriser , en Seconde , tu es obligée de passer par la forme canonique pour faire apparaître une identité remarquable .
    Tu as dû voir la méthode en cours.

    x2+32x−272=(x+34)2−916−272=(x+34)2−22516x^2+\frac{3}{2}x-\frac{27}{2}=(x+\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-\frac{27}{2}=(x+\frac{3}{4})^2-\frac{225}{16}x2+23x227=(x+43)2169227=(x+43)216225

    Tu factorises ensuite avec a²-b²=(a-b)(a+b)


  • M

    oui désolé ça m'avait stressé que j'en ai oublié la politesse
    et merci je cherchais vraiment pas du tout dans la forme canonique


  • mtschoon

    Tu aurais pu faire seulement une vérification en partant du membre de droite , mais ce ne serait pas une démonstration...

    J'espère qur tu as reconnu :

    $(x+\frac{3}{4)^2-(\frac{15}{4})^2$ à factoriser.


  • M

    vous n'auriez pas aussi par hasard une idée sur comment calculer les coordonnées des points d'intersection de la droite de fonction -1.5x+13.5 avec la parabole f(x)=x²


  • mtschoon

    Pens à l'enchaînement des questions.

    f(x)=g(x) <=> f(x)-g(x)=0

    Tu remplaces f(x)-g(x) par l'expression factorisée et tu résous l'équation qui te donneras les abscisses des points d'intersection


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