Montrer une égalité en factorisant et simplifiant
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Mmatheuseoupas dernière édition par Hind
j'ai un gros problème ya une question où je suis coincée et pourtant j'ai cherché
1a) montrer que f(x)-g(x)=(x+9/2) (x-3)
sachant que f(x)=x² et g(x)=-1.5x+13.5
b) résoudre f(x) =g(x)
merci de bien vouloir m'aider
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BONJOUR ! ( Un petit "Bonjour" fait plaisir )
Piste pour démarrer,
f(x)−g(x)=x2+32x−272f(x)-g(x)=x^2+\frac{3}{2}x-\frac{27}{2}f(x)−g(x)=x2+23x−227
Pour factoriser , en Seconde , tu es obligée de passer par la forme canonique pour faire apparaître une identité remarquable .
Tu as dû voir la méthode en cours.x2+32x−272=(x+34)2−916−272=(x+34)2−22516x^2+\frac{3}{2}x-\frac{27}{2}=(x+\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-\frac{27}{2}=(x+\frac{3}{4})^2-\frac{225}{16}x2+23x−227=(x+43)2−169−227=(x+43)2−16225
Tu factorises ensuite avec a²-b²=(a-b)(a+b)
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Mmatheuseoupas dernière édition par
oui désolé ça m'avait stressé que j'en ai oublié la politesse
et merci je cherchais vraiment pas du tout dans la forme canonique
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Tu aurais pu faire seulement une vérification en partant du membre de droite , mais ce ne serait pas une démonstration...
J'espère qur tu as reconnu :
$(x+\frac{3}{4)^2-(\frac{15}{4})^2$ à factoriser.
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Mmatheuseoupas dernière édition par
vous n'auriez pas aussi par hasard une idée sur comment calculer les coordonnées des points d'intersection de la droite de fonction -1.5x+13.5 avec la parabole f(x)=x²
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Pens à l'enchaînement des questions.
f(x)=g(x) <=> f(x)-g(x)=0
Tu remplaces f(x)-g(x) par l'expression factorisée et tu résous l'équation qui te donneras les abscisses des points d'intersection