Exercice trigonométrique

Re) Bonjour, voici l'énoncé de mon exercice :
1.Justifier que (OA,OB)=2∏/5,
(OA,OC)=4∏/5
(OA,OD)=6∏/5
(OA,OE)=8∏/5
2.En déduire les coordonnées de A,B,C,D et E puis celle de V=OA+OB+OC+OD+OE
3.Montrer que (OB+OE) et (OC+OD) sont colinéaires à OA puis que V est colinéaire à OA.
4.On admet que V est aussi colinéaire à OB,OC,OD,OE
5.En déduire que:
a)OA+OB+OC+OD+OE=0
b)1+2cos2∏/5+2cos4∏/5=0
6.a)En déduire que cos2∏/5 est solution de l'équation 4x²+2x-1=0
b)Déterminer alors la valeur exacte de cos2∏/5

J'en suis à la question 5a). Et je bloque parce qu'à la question 2 j'ai trouvé que V= 1+2cos2π/5+2cos4π/5 qui est égal à la somme de OA+OB+OC+OD+OE, or à la question 5a on me demande de trouver que ceci est égal à 0.

Merci d'avance pour votre aide
Cordialement

Bonsoir,

Attention,1+2cos2π/5+2cos4π/5 représente la première coordonnée du vecteur V

Pour répondre à ta question :

La question 5)a) ne se déduit pas de la question 2) . Elle se déduit des questions 3) et 4) que tu as faites.

C'est exact, excusez moi.
Finalement j'ai trouvé, merci beaucoup quand même.

Ensuite pour la question 6a, il faut à l'aide du discriminant trouver les solutions ou bien remplacer x par ?

Comprends la démarche de l'exercice.

Au 6)a) , il faut que tu prouves , en utilisant la propriété du 5)b) et un peu de trigonométrie que cos(2∏/5) est solution de 4x²+2x-1=0 c'est à dire que :

$4(cos⁡2π5)2+2cos⁡2π5−1=04(\cos \frac{2\pi}{5})^2+2\cos \frac{2\pi}{5}-1=0$

Oui, oui j'ai compris par la suite merci quand même