Construire l'arbre pondéré d'une expérience et déduire loi de probabilité

Bonjour,

Lors d'une fête, on propose une loterie. Pour un joueur, la partie consiste à lancer successivement trois roues indépendantes. A l'arrêt des roues, un repère indique la couleur obtenue sur chacune d'entre elles. Pour jouer, on achète un ticket à 12 euros. La personne gagne un lot d'une valeur de 1024euros si les trois roues indiquent rouge, 64euros si les trois indiquent bleu, 20euros si les trois indiquent jaune, 8euros si les trois couleurs sortent. Sinon il ne gagne rien.

a) Construisez l'arbre pondéré associé à l'expérience aléatoire.
b) On appelle G la variable aléatoire qui donne la valeur du lot obtenu. Déterminer la loi de probabilité de G.

J'ai toujours un doute avec mes arbres. J'ai fait un arbre à 3 branches (R:1/8-B 3/8-J 4/8), chaque branche est constitué de 3 branches (R:1/8-B 3/8-J 4/8) constitué elle même de 3 branches (R:1/8-B 3/8-J 4/8).

Je trouve:
P (G=1012) = 1/512
P (G=8) = 1/8
P (G=52) = 27/512
P (G=-4) = 9/64
P (G=-12) = 43/64

Merci pour votre aide

Bonjour,

Comment sont composées ces roues ?

Sans l'image ou la description des roues , c'est difficile de te répondre...

Remarque ( que je déduis de tes réponses...):

Si chaque roue est composée de : 1 secteur ROUGE , 3 secteurs BLEUS et 4 secteurs JAUNES , ton arbre est bon.

Bonsoir

Ok, c'est le cas, merci.

oups. Petite erreur avec P(G -12) = 87/128

On me demande ensuite de calculer l'espérance et de dire si la loterie est favorable à l'organisateur?

E: 1/512(1012)+27/512(52)+1/8(8)+9/64(-4)+87/128(-12)=-3

Si l'espérance est proche de 0, loterie equitable, si négative, en faveur de l'organisateur?

Merci

Je n'ai pas vérifié tes calculs , mais si tu trouves une espérance négative , le jeu est effectivement favorable à l'organisateur.