Déterminer les probabilités d'événements en utilisant les formules de calcul

[Zaartize]

Bonsoir à tous,

J'ai cet exercice à faire, et je n'y comprend absolument rien. Je ne sais même pas par où commencer, ni même quoi faire. Si quelqu'un pouvait m'aider à le faire, et donc mieux comprendre, merci d'avance !

On s'intéresse à un stock de cylindres qui ont été fabriqués par deux machines différentes, notées M1 et M2.

On suppose que la probabilité qu'un cylindre prélevé au hasard dans la partie du stock constituée par les cylindres fabriqués par la machine M1 soit défectueux est 0,002, et que la probabilité qu'un cylindre prélevé au hasard dans la partie du stock constituée par les cylindres fabriqués par la machine M2 soit défectueux est 0,003.

40% des cylindres de ce stock ont été fabriqués par le machine M1, et le reste par la machine M2.
On prélève au hasard un cylindre dans le stock.

On définit les évènements suivants:
E1:"le cylindre a été fabriqué par la machine M1."
E2:"le cylindre a été fabriqué par la machine M2."
D:"le cylindre est défectueux."

1. Déterminer les probabilités P(E1), P(E2), $P_{E1}$(D) et $P_{E2}$(D)

2. En déduire du 1) : P(D ∩ E1) et P(D ∩ E2)

3. En remarquant que D = (D ∩ E1) ∪ (D ∩ E2), calculer P(D)

4. Déterminer la probabilité que le cylindre ait été fabriqué par la machine M1 sachant qu'il est défectueux.

Voici donc l'exercice en question.

[Noemi]

Bonsoir Zaartize,

La première question est liée à l'énoncé :
P(E1) = 40/100 = 2/5
....

Indique tes éléments de réponse