Préciser l'ensemble de dérivabilité d'une fonction puis dresser son tableau de variation

Bonsoir à tous ,

Je suis en première S sans soutien scolaire, ni aide familiale, et j'essaie de faire de mon mieux en maths.
Je suis sur un chapitre de trigonométrie et de dérivation avec un gros contrôle à la clé.
Je m'entraîne et bloque sur un exercice du dm que je dois faire j'espérais que vous pourriez m'aider svp car je dois le rendre demain .

Alors voila l'exercice j'espère que vous pourrez venir en mon aide :

Soit f définie sur ℜ par f(x) = -2x³ - 1,5x² + 9x + 4 ;
préciser son ensemble de dérivabilité , puis dresser son tableau de variation.

Bonsoir,

f est définie et dérivable sur R

Pour calculer f'(x) , applique les formules usuelles de ton cours.

la dérivée de $x^3$ est 3x²
la dérivée de x² est 2x
la dérivé de x est 1
la dérivée de 4 est 0

f'(x)=-2(3x²)-1.5(2x)+9(1)+0

Tu réduis au mieux cette expression.

f'(x) est un polynome du second degré .

Tu étudies les valeurs qui annulent f'(x) ( tu calcules Δ puis x1 et x2 )

Tu trouves ensuite le signe de f'(x) ( signe d'un polynome du second degré )

Tu en déduiras les variations de f

Si tu as besoin , donne nous tes calculs et nous vérifierons.