Vrai-Faux derivation

[CheddarBob]

Bonjours ,
Voilà je suis en pleine révision d'un devoir commun de maths et je bloque sur 3 V-F :

67. le coef directeur de la tangente à la courbe d'équation y=x^3 au point d'abscisse 2 est égale à 4
    (je ne comprend même pas l'affirmation )

68. les courbes représentatives des fonctions f et g telles que f(x)=x^2 et g(x)=1/x ont même tangente au point d'abscisse 1

69. Il existe une tangente à la courbe d'équation y=racine carré de x , parallèle à la droite d'équation y=2x+3

Bien-sûr tout ca en justifiant, voilà si quelqu'un voudrait bien me venir en aide , merci

[Shloub]

Salut,

Tu ne comprends pas quoi ? Tu sais ce qu'est la courbe y=x^3 ? Tu sais ce qu'est une tangente ? Tu sais ce qu'est un coefficient directeur ?

Pour les deux autres questions, ce sera globalement le même raisonnement, c'est bien sûr lié à la dérivation.

[mtschoon]

Bonjour,

Pistes,

Idée : Le coefficient directeur de la tangente à une courbe d'équation y=f(x) , au point d'abscisse a , est f'(a)

Tu calcules f'(x) , puis f'(2) que tu compares à 4

f(1)=g(1)=1
Ensuite , tu calcules f'(x) , g'(x), puis f'(1) , g'(1) et tu compares f'(1) avec g'(1)

Le coefficient directeur de la droite d'équation y=2x+3 est 2
f(x)=√x ; tu calcules f'(x) puis tu cherches x tel que f'(x)=2

[CheddarBob]

Déjà merci pour votre rapidité pour m'avoir répondu ,

67. f'(x)=3x^2 f'(2)=12 or 4 est différent de 12 donc l'affirmation est fausse
68. f'(1) = 2
    g'(x) = -1 donc l'énoncé est faux
69. x = 1/16

c'est ca ?

[mtschoon]

Tout à fait !

[CheddarBob]

Merci beaucoup !

[mtschoon]

De rien !

A+