Équations capitaux placés

[bonny_sconvolt]

Bonjour, je sais vous en avez mare de moi, mais j'ai vraiment un grosse difficulté à former les équation à partir d'un problème.
Trois capitaux ont été placés à intérêt simple
-le premier à 10% pendant 4 ans,
-le deuxième à 8% pendant 3 ans et 9 mois $(=\frac{15}{4}ans)$
-le troisième à 3% pendant 2 ans et 8 mois $(=\frac{8}{3}ans)$
Ils ont produit ensemble des intérêt de 529,10€.
Sachant que le deuxième capital est double du premier et que le troisième capital est triple du second, calculez chaque capital.
Merci d'avance

[mtschoon]

Bonjour,

Non , on n'en a pas "marre de toi" comme tu dis , mais tu ne sembles pas progresser dans les mises en équations .
T'aider pour que tu comprennes , c'est bien , mais ce serait mieux que tu finisses par y arriver seul(e) : c'est le but !

Je te mets la marche à suivre , qui traduit exactement l'énoncé , dan l'ordre écrit :

Soit x le premier capital
Soiy y le deuxième capital
Soiy z le troisième capital

1. Interêt acquis avec le placement de x : 10%4x=0.4x

2. Interêt acquis avec le placement de y : ........................

3. Interêt acquis avec le placement de z : .......................

4. Interêt total ( de x , de y , de z ) :........+.........+..........=529.10

5. "le deuxième capital est double du premier " s'écrit : ..................

6. "le troisième capital est triple du second" s'écrit : ........................

7. conséquence : le 3eme capital vaut , par rapport au 1er : ................

8. x est donc solution de : .........................( utilise 4) , 5) ,7) )

9. après résolution , x=...............

10. donc y=................

11. donc z=...................

Donne nous tes calculs si tu veux une vérification.

[bonny_sconvolt]

Ce que j'ai compris c'est:

1. 10%4x=0,4x
   2)8%$\frac{15}{4}$y=0,3y
   3)3%$\frac{8}{3}z=\frac{2}{25}$z
   4)0,4x+3y+$\frac{2}{25}$z=529,10
   5)20,4x
   6)3$\frac{2}{25}$ y
   7)6*0,4x
   Et puis j suis perdu

[mtschoon]

1. 2. 3. 4. sont justes : c'est bien

A partir de 5) :c'est faux

Relis tranquillement les phrases écrites pour 5) et pour 6) ( c'est tout simple )

[bonny_sconvolt]

23y et 3$\frac{2}{25}$ z ?

[mtschoon]

le deuxième capital ( appelé y) est double du premier (appelé x ) :

tu dois bien savoir mettre cela en formule.

De même :

le troisième capital ( appelé z ) est triple du second (appelé y) :

tu dois bien savoir mettre cela en formule.

[bonny_sconvolt]

y=2x
z=3y

[mtschoon]

oui.

Continue.

[bonny_sconvolt]

Z=6*x
Et le je ne comprend pas

[mtschoon]

oui pour 7)

8. Ecris l'équation dont la seule inconnue est x en utilisant 4) 5) et 7)

[bonny_sconvolt]

x9=529,10
x=$\frac{529,10}{9}$
x=58,788889
y=x2=117,577778
z=y3=x6=352,733334
Et tout sommé donne 529,10

[mtschoon]

non.

Prends la formule de la 4) dans laquelle tu remplaces y et z par leurs expressions trouvées ( en 5) et en 7) ) en fonction de x

[bonny_sconvolt]

0,4x+3*2x+$\frac{2}{25}$*6x=529,10

[mtschoon]

oui sauf que c'est 0,3 au lieu de 3 , mais à part ça , c'est bon.

vu qu 2/25=0.08 , tu peux écrire :

$0.4x+0.3(2x)+0.08(6x)=529.10$

Continue.

[bonny_sconvolt]

0,4x+0,6x+0,48x=529,10
1,48x=529,10
x=$\frac{52,10}{1,48}$
x=357,5
y=x2=357,52=715
z=y3=7153= 2145

[mtschoon]

Bravo ! c'est bon !

*Peut-être un conseil :
Lorsque tu auras le temps et que tu auras oublié tous ces exercices de mises en équations , tu pourras essayer de les faire seul(e) sans regarder la solution , pour t'apprendre à les maîtriser *

[bonny_sconvolt]

Ok, c'est un bon conseil.. Merci beaucoup pour ton aide, et pour ta grande patience..

[mtschoon]

De rien !

Bon travail.

A+