Composition ,

[Juliedeparis]

bonjour !
j'ai un petit probleme , je ne comprend pas pourquoi l'ensemble de definition de FoU = Racine( sin²x-3sinx+2) soit R
merci +

[Zorro]

BONJOUR

pose X = sinx

on doit étudier le signe du polynôme P(X) = X^2 - 3X + 2 qui est négatif pour
1 < X < 2 or X = sinx donc par définition -1 <= X <= 1

donc pour tout x de R on a P(X) >= 0 donc ....

[Juliedeparis]

Merci , en faite j'ai trouvée , le df de FoU c'est le df de U(x) ,
donc Df de sinx = R
vala , merci A+

[Zorro]

Ton raisonement est faux .....

Si le polynôme qui est sous la racine est négatif pour des X = sinx compris entre -1 et 1 alors le domaine de définition cherché n'aurait pas été IR

Exemple si f(x) = $sqrt$ (sin^2x - 2x - 3)

le polynôme X^2 - 2X - 3 est négatif pour 1 - $sqrt$3 < X < 1+ $sqrt$3

donc il faudrait exclure du domaine de définition de f les réels x pour lesquels

1 - $sqrt$3 < sinx < 1