Fonction aire d'un trapèze

Bonjour, j'ai ce DM de maths à rendre pour lundi ..Or, mon professeur de maths étant un peu spécial, il ne nous donne que très peu de cours pour réaliser ses DM .. Si quelqu'un pouvait m'expliquer les étapes pour réaliser ces exercices ça serait vraiment sympa, parce que là, honnêtement , je suis perdue...:/

Bonjour,
Les scans sont interdits.
Et de plus le tien est illisible.
Recopie l'énoncé.
Tu peux juste scanner la figure.

Dans la figure ci contre, ABCD est un trapèze rectangle de base [AB] avec AB= 10 cm, AD= 7 cm et DC = 3 cm .

Soit N un point de [BC] .Soit M et P deux points respectivement de [AD] et de [AB] tels que (MN) et (NP) soient respectivement perpendiculaires à [AD] et à [AB] .
On considère le point H de [AB] tel que (CH) soit perpendiculaire à [AB] . On note enfin x la longueur AM .

A quel intervalle doit appartenir x? justifier .
b) Montrer que l'air S(x) du rectangle AMBP est égale à -x²+10x .

2)On désigne parf f la fonction définie sur [0;7] par f (x) = -x² +10x .
a) Vérifier que pour tout x, f(x)= -(x- 5)² +25 .

Et le reste c'est du travail à la calculatrice sur un tableau de valeurs ..

M est un point du segment [AD], avec AD = 7.
Alors quelles valeurs x peut-il prendre ?

Déjà, pas 7 cm c'est impossible.. et x est plus petit que DC=3 cm .. . 2 ?

N peut prendre toutes les positions entre B et C, donc M peut prendre toutesles positions entre A et D : il n'y a aucune raison qu'il soit plus petit que CD (par exemple si N est proche de C, M est proche de D).

Ha..d'accord..

Alors donne la réponse : dans quel intervalle x varie-t-il ?

X varie dans l'intervalle A; D

Non : un intervalle est un ensemble de nombres (x est un nombre).
Par exemple, ce pourrait être [0;+∞[, ou ]-1;+6[, à toi de voir.

Ha d'accord, entres [0;7] alors pour x ?

Oui, mais à voir avec ton professeur : doit-on accepter 0 ?
Si x =0 le rectangle AMNP est "aplati". Personnellement, je prendrais ]0;7].
PS : c'est bien AMNP (dans ton énoncé tu as écrit AMBP) ?

Humm je ne sais pas, il est assez mystérieux sur ses consignes, et à vrai dire ne précise rien sur les énoncés, donc je penses que l'on peut accepter 0 . Oui oui AMNP, j'ai fait un faute de frappe .

J'ai oublié de te dire :
On doit dire x est compris entre 0 et 7,
mais on doit dire x appartient à l'intervalle [0;7].

Pour calculer S(x), tu dois commencer par calculer AP.
Pour cela tu peux utiliser le th de Thalès, mais il y a plus simple : Commence par calculer HB et HC.

D'accord merci beaucoup !

Tu sais le faire ?

Oui , je penses que je vais me débrouiller assez correctement pour le reste du devoir , je bloquais juste sur le début . Merci encore !

De rien.
A+