Variation

[momona]

re-Bonjour,
si vous pouviez me verifier mon exercice:

Exercice: Etudier, suivant la valeur du réel a, les variations de la fonctions f définie par: f(x)= (-2a+1)x+5

Si a<0 alors f(x) est croissante sur R
Si a>0 alors f(x) est décroissante sur R

merci.

[Shloub]

Salut,

Je ne suis pas d'accord avec tes résultats (d'ailleurs, je crois que tu as oublié de préciser pour a=0).

Par exemple pour a=0.2, f est décroissante ?

[mtschoon]

Re-Bonjour .

Il faut revoir tes réponses.

Le coefficient directeur de f n'est pas a , c'est -2a+1

Il faut donc voir 3 cas :

-2a+1 > 0 , -2a+1<0 , -2a+1=0

[momona]

OK donc :
f(x)=(-2a+1)x+5

• pour -2a+1<0
  a>1/2.
  -pour -2a+1>0
  a<1/2
  -pour -2a+1=0
  a=1/2
  Donc f(x) est décroissante lorsque a<1/2
  f(x) est croissante quand a>1/2
  f(x) est constante quand a=1/2

[mtschoon]

Pas très claire , ta réponse.

Tu dois trouver :

Pour a < 1/2 , -2a+1 > 0 , f croissante
Pour a > 1/2 , -2a+1 < 0 , f décroissante
Pour a = 1/2 , -2a+1 = 0 , f constante