Coordonnées - distance - Translation

[nina95]

Bonjour , notre professeur nous a donné des exercices pour nous entrainez au contrôle mais les maths n'ont jamais été ma tasse de Thé .
Voici l'enoncé merci de bien vouloir m'aider svp

Dans un repere orthornormé (o; i; j ) tel que oi:1cm placer les points A(0;4) B(2;3) C ( -1; -4)

Calculez la longueur BC donner la valeur exacte puis une valeur arrondie au dixieme

Calculez AB et AC puis demontrer que le triangle ABC est rectangle en B

Placer dans le repere le point E, image du point C par la translation du vecteur BA et calculez les coordonées

Demontrer que le quadrilatère ABCE est un carré

Merci de m'aider au plus vite svp merci

[mtschoon]

Bonsoir,

Piste pour démarrer :

Utilise la formule de la distance entre deux points :

Par exemple , pour BC :

$BC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2$

Même principe pour AB et AC puis pense au théorème de Pythagore.

Donne nous tes résultats et nous vérifierons.

[nina95]

BC=7.6
AB=2.2
AC=8.0

Pour le triangle rectangle comment fais-je?

[mtschoon]

Tes réponses sont exactes en valeurs approchées , mais pour savoir si le triangle est rectangle , utilise les valeurs exactes.

$BC=\sqrt{58}$

$AB=\sqrt{5}$

$AC=\sqrt{65}$

Donc $B{C}^2=58$

De la même façon , tu trouves AB² et AC²

Ensuite , tu utilises la formule de Pythagore.

Mais , es-tu sûr(e) que ce triangle est rectangle ?