inéquations



  • Bonsoir, je perçois quelques difficultés pour faire mon exercice !

    Données :

    g(x) = (x25)2-(x-25)^2+ (x-40) sur [20;50]

    Consignes :

    a) Montrez que g(x) = (x25)2-(x-25)^2+ 225
    b) Résoudre : g(x) = 0 ; g(x) = 225

    Mes problèmes :

    a) comment le montrer ?
    b) comment résoudre ?



  • a) Montrez que g(x) = (x25)2-(x-25)^2+ 225

    -(x-10)(x-40) = -(x-25)²+ 225
    (10-x)(x-40) = -(x-25)²+225
    10x+10-40-xx-x-40 = -x²+2x25-25²+225
    10x-400-x²+40 = -x²+50x-625+225
    -x²+50-400 = -x²+50x-400

    Donc g(x)=-(x-10)(x-40)= -(x-25)²+ 225



  • Je voudrais savoir, que veut dire résoudre : g(x)=0 ; g(x)=225 ??



  • Bonjour,
    Citation
    g(x) = -(x-25)²+ (x-40) sur [20;50]C'est g(x) = -(x-10)(x-40) ?
    Ta présentation n'est pas bonne : tu ne dois pas écrire une égalité avant de l'avoir établie.
    Puisqu'on te fournit le réponse, tu peux calculer séparément les deux expressions comme tu l'as fait :
    -(x-10)(x-40) = ...
    =...
    =-x²+50x-400
    Et :
    -(x-25)²+225 = ...
    = ...
    = -x²+50x-400
    Puis conclure : les deux expressions sont égales (pour tout x).

    Résoudre g(x) = 0 signifie : chercher les valeurs de x pour lesquelles le résultat est 0.
    Ainsi, on cherche x tel que -(x-10)(x-40) = 0 : propriété du produit nul.


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