Recherche et étude d'une fonction logarithme népérien !!!

bonjour, je suis en terminale ES et j'aurais besoin d'aide sur cet exercice auquel je ne comprends pas grand chose...merci d'avance !
(ps: je n'arrive pas à mettre la flèche au dessus des lettres donc lorsque une flèche est à coté, c'est qu'elle est réellement au dessus de cette lettre...désolé)

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i→,j→)
(unité graphique=1cm)

PARTIE A :
on considère la fonction g défini sur ]1;+∞[ par : g(x)=ax+b/ln x

déterminez les réels a et b pour que la représentation graphique (ז) de g dans (O;i→,j→) coupe l'axe (O;i→) au point E d'abscisse e et que la tangente à (ז) en E soit parallèle à la droite (D) d'équation y=2x

PARTIE B :
on considère la fonction f défini sur ]1;+∞[ par : f(x)=x-e/ln x
soit C sa représentation graphique dans (O;i→,j→).
1.a) calculez la dérivée f' de la fonction f
b) étudiez les variations de f et dressez son tableau de variation sur ]1;+∞[
2. donnez une équation de la tangente (ז) à C au point d'abscisse e.
3. construisez dans (O;i→,j→) les droites (D) et (T) et la courbe (C)

Bonjour lupette23,

Partie A,
tu résous le système :
g(e) = 0
g'(e) = 2

d'accord, merci beaucoup Noemi pour cette aide !!