DM vecteur et geometrie analytique

Bonjour à tous,

Je ne sais pas comment résoudre la dernère question de mon DM, voici l’énoncé, les questions et mes réponses pécédentes ( sans les démonstrations ) :

**Le plan étant muni d'un repère orthonormé (O ; vecteur i ; vecteur j ) [je ne sais pas comment on fait la petite flèche au dessus], on considère les points A(-2 ; 5), B(2 ; -1), C(5 ; 1), D( $−154\frac{-15}{4}$ ; $−12\frac{-1}{2}$ ) et I le milieu de [AC].

Placer les points A, B, C, D et I dans un repère orthonormé**
Pour cette question je peux pas vous montrer, mais c'est bon

2. Quelles sont les coordonnées du point I?
I ( $32\frac{3}{2}$ ; 3)

3. Quelle est la nature du triangle ABC?
Triangle rectangle

4. Trouver les coordonnées du point E tel que ABCE soit un parallélogramme. Quelle est la nature du parallélogramme ABCE?
E(1 ; 7)
ABCE est un rectangle

5. Démontrer que les droites (ID) et (BC) sont parallèles.
C'est bon

6. Déterminer les coordonnées du point F appartenant à l'axe des ordonnées et tel que A, B et F soient alignés.
F(0 ; 2)

7. Déterminer les coordonnées du point G tel que :
2vecteurGA + 3vecteurAC = vecteur-GB.
C'est donc pour cette question que j'ai du mal...
Pour le moment je sais que :
vecAC(7 ; -4) et que vec-GB=vecBG
Ensuite vecGA(-2 - xG ; 5 - yG) et vecBG(xG - 2 ; yG + 1)
Donc si je passe les étapes j'ai : (17 - xG ; -2 - yG) = (xG - 2 ; yG + 1)
Ensuite je présume que ça doit être simple, mais je bloque et surtout je ne sais pas si c'est bon... ^^

Voila, je précise que je demande surtout l'explication et non la réponse

Merci d'avance

Salut,

À quelles conditions sur les coordonnées deux vecteurs sont-ils égaux ?

C'est peut-être marqué dans ton cours. Si tu veux une question équivalente, à quelles conditions sur les coordonnées deux points sont-ils égaux ?