exo pour demain



  • bonjour quelqu'un pourrait me faire cet exercice ce serait vraiment sympa car ce soir je n'ai pas le temps. merci d'avance
    Que vaut:
    (1-(1/2^2 )) foi/ (1-(1/3^2 )) foi/ (1-(1/4^2 )) foi/ ... foi/ (1-(1/14^2 )) foi/ (1-(1/15^2 )) ?
    On pourra, après l'avoir justifiée, utiliser l'égalité:
    1-(1/n^2 )=((n-1)/n) foi/ ((n+1)/n)



  • j'dis rien pour eviter de me faire "rebannir " par le créateur du site, mais l'excuse d'indisponibilité est mal venue!

    ....



  • ...mais je reste bon samaritain .....

    je prend pour notation P= produit

    on a P(1-1/k²)=P(1-1/k).P(1+1/k) pour k compris entre 2 et n=15

    P(1-1/k²)=P((k-1)/k).P((1+k)/k)=(P(1/k))².P(k-1).P(k+1) toujours pour k compris entre 2 et n=15

    (P(1/k))²= (1/2.1/3.1/4........1/15)²=(1/15!)²

    P(k-1)=2.3.4......14=14!
    P(k+1)=3.4.5........16=16!/2!

    je te laisse conclure

    a+



  • merci beaucoup c'est que en fait je m'y suis pris trop tard la prochaine fois je le ferai plus tot


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