Calcul avec nombre complexe et conjugué

[zmaria]

bonjour
j'ai un exericice a faire et j'ai un doute sur le raisonnement
4z(barre)+ 2i-4=0 resoudre dans C
apres calcul je trouve Z(barre) = (-2i+4)/(4)
mais normalement on multiplie par la quantitée conjuguer de denominateur mais je sais pas si on peut multiplier par la quantité conjuger du numérateur si possible
Merci de votre aide

[mtschoon]

Bonsoir,

$\overline{z}=\frac{4-2i}{4}$

$\overline{z}=1-\frac{1}{2}i$

( Prends l'habitude d'écrire la partie réelle AVANT la partie imaginaire pour éviter les erreurs.)

Sans rien faire , tu peux écrire la valeur de z ( qui est le conjugué de $\overline{z}$ )

[zmaria]

oui d'accod, mais je voulais savoir si on peut faire avec la methode que j'ai énoncer a soir multiplier le numerateur et non le denominateur par la forme conjuguer ?

[mtschoon]

Tu ne donnes pas ta réponse...

J'espère que tu as trouvé:

$z=1+\frac{1}{2}i$

Ton idée n'est pas bonne car elle aura pour but de mettre des "i" au dénominateur !

On utilise le conjugué du dénominateur pour supprimer les "i" au dénominateur et pouvoir mettre l'expression demandée sous forme algébrique.