Calcul avec nombre complexe et conjugué


  • Z

    bonjour
    j'ai un exericice a faire et j'ai un doute sur le raisonnement
    4z(barre)+ 2i-4=0 resoudre dans C
    apres calcul je trouve Z(barre) = (-2i+4)/(4)
    mais normalement on multiplie par la quantitée conjuguer de denominateur mais je sais pas si on peut multiplier par la quantité conjuger du numérateur si possible
    Merci de votre aide


  • mtschoon

    Bonsoir,

    z‾=4−2i4\overline{z}=\frac{4-2i}{4}z=442i

    z‾=1−12i\overline{z}=1-\frac{1}{2}iz=121i

    ( Prends l'habitude d'écrire la partie réelle AVANT la partie imaginaire pour éviter les erreurs.)

    Sans rien faire , tu peux écrire la valeur de z ( qui est le conjugué de z‾\overline{z}z )


  • Z

    oui d'accod, mais je voulais savoir si on peut faire avec la methode que j'ai énoncer a soir multiplier le numerateur et non le denominateur par la forme conjuguer ?


  • mtschoon

    Tu ne donnes pas ta réponse...

    J'espère que tu as trouvé:

    z=1+12iz=1+\frac{1}{2}iz=1+21i

    Ton idée n'est pas bonne car elle aura pour but de mettre des "i" au dénominateur !

    On utilise le conjugué du dénominateur pour supprimer les "i" au dénominateur et pouvoir mettre l'expression demandée sous forme algébrique.


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