Exponentielle et limite



  • Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour les limites d'une fonction.

    Soit f(x)=[2+cosx]e1xf(x)=[2+cosx]e^{1-x}

    a) J'ai montré que e1xe^{1-x}≤f(x)≤3×e1xe^{1-x}

    b) je dois déduire les limites en +∞ et -∞ de f

    Mais il me semble que les fonctions cosinus n'ont pas de limite donc comment faire ?

    Merci d'avance.


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Piste pour le b)

    Utilise l'encadrement du a) ( il est là pour ça ) et le théorème des deux gendarmes

    Tu cherches la limite de e1xe^{1-x} et de 3e1x3e^{1-x} et tu en déduis la limite de la fonction.

    En +∞ , tu dois trouver 0
    En -∞ , tu dois trouver +∞



  • D'accord, merci de la réponse .


  • Modérateurs

    De rien.

    A+


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