Forme canonique d'une fonction - dm
-
FForever dernière édition par
Bonjour à tous, et sincèrement merci d'avance pour vos éclaircissements,
Voilà alors je suis sur un Dm de maths depuis plusieurs heures maintenant, je bloque au niveau de la forme canonique d'une fonction, que je dois déterminer, soit :
g(x) = -x²+6x-5Cela peut paraître simple mais j'ai raté plusieurs semaines de cours, et je fais le dm un peu à l'aveuglette, en cherchant le cours qu'il me manque sur internet. Mais ce point reste trop sombre pour moi, de plus les formules que les autres élèves de ma classe ont recopiées sont très confuses et différentes malgré que nous ayons tous le même prof. Je n'ai donc ni le cours, ni la méthode, ni la formule, et je galère. Bref, merci de votre aide !
Bonne journée
-
mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Il faut faire apparaître une identité remarquable.
g(x)=−[x2−6x+5]g(x)=-[x^2-6x+5]g(x)=−[x2−6x+5]
x²-6x est le début de l'identité remarquable (x-3)² :
g(x)=−[(x−3)2−9+5)=−[(x−3)2−4]=−[(x−3)2−22]g(x)=-[(x-3)^2-9+5)=-[(x-3)^2-4]=-[(x-3)^2-2^2]g(x)=−[(x−3)2−9+5)=−[(x−3)2−4]=−[(x−3)2−22]
Tu continues de factoriser avec a²-b²
Au final , tu dois trouver :
g(x)=−(x−5)(x−1)g(x)=-(x-5)(x-1)g(x)=−(x−5)(x−1)
-
FForever dernière édition par
Pourtant dans l'exercice il m'est bien demandé de donner la forme CANONIQUE de ce trinôme
-
mtschoon dernière édition par
Si la factorisation n'est pas demandée , pour la forme canonique , tu t'arrêtes à
g(x)=−[(x−3)2−4]=−(x−3)2+4g(x)=-[(x-3)^2-4]=-(x-3)^2+4g(x)=−[(x−3)2−4]=−(x−3)2+4
( Peut-être que la factorisation est demandée dans des questions qui suivent )
-
FForever dernière édition par
D'accord, merci beaucoup ! (Elle n'est pas demandée, mais je dois utiliser cette forme canonique pour les questions suivantes)
Bonne journée/soirée
-
mtschoon dernière édition par
De rien !
Il faut bien que cette forme canonique serve aux questions suivantes.
-
FForever dernière édition par
Aha, connaissant ma prof, pas forcément.