Angle orienté et relation de Chasle

OBC est un triangle équilatéral tel que: ($\left(\vec{ob,} \right\vec{\vec{oc}})= \frac{\pi }{3}$
AOB et DOC sont 2 triangles rectangles isocèles tels que:

$(oa⃗,ob⃗)=(oc⃗,od⃗)=π2\left(\vec{oa},\vec{ob} \right)= \left(\vec{oc},\vec{od } \right)=\frac{\pi }{2}$
H est le milieu du segment $[bc]\left[bc \right]$

Trouver les mesures principales de:
$\left(\vec{oa},\vec{oh} \right) b) \left(\vec{od} ,\vec{ob}\right) c) \left(\vec{ad},\vec{ao} \right) d) \left(\vec{ab},\vec{cd} \right)$
Démontrez que les droites (AD) et (OH) sont perpendiculaires.
a)b)c) ok.
Mais je reste bloqué sur le d)
J'ai fait :
$(ab⃗,cd⃗)=(ab⃗,bc⃗)+(bc⃗,cd⃗)\left(\vec{ab},\vec{cd} \right)= \left(\vec{ab}, \vec{bc} \right)+\left(\vec{bc},\vec{cd} \right)$
On sait que $(u⃗,−v⃗)=(u⃗,v⃗)+π\left(\vec{u},\vec{-v} \right)=\left(\vec{u},\vec{v} \right)+\pi$

$(ab⃗,cd⃗)=(ba⃗,bc⃗)+π+(cb⃗,cd)+π\left(\vec{ab},\vec{cd} \right)=\left(\vec{ba},\vec{bc} \right)+\pi +\left(\vec{cb},cd \right)+\pi$

Après, je ne vois plus!!!

Merci pour votre aide

Bonjour,

Je n'est pas expliciter les angles , mais tu dois pouvoir y arriver avec :

$(ab⃗,cd⃗)=(ab⃗,bo⃗)+(bo⃗,bc⃗)+(bc⃗,co⃗)+(co⃗,cd⃗)(\vec{ab},\vec{cd})=(\vec{ab},\vec{bo})+(\vec{bo},\vec{bc})+(\vec{bc},\vec{co})+(\vec{co},\vec{cd})$