Calcul du volume, aire d'une boite de conserve cylindrique

bonjour j'ai un Dm de math assez compliquer que je n'arrive pas a faire:
Une boîte de conserve cylindrique a pour rayon r ( en dm), pour hauteur h (en dm) et pour contenance 0.5L. On prend 0.1≤ r ≤1.
1)Exprimer le volume de la boîte en fonction de r et h puis en déduire h en fonction de r.
b)Exprimer les dimensions de la surface rectangulaire en fonction de r et de h.
c)En déduire que l'aire de la surface de métale utilisée pour fabriquer la boite est A(r)=2πr2+1/r

Merci de m'aider à le faire .

Bonjour,

Piste pour démarrer,

a) $\text{Volume V =aire(base)\times hauteur=\pi r^2h$

$\text{V=0.5 donc \pi r^2h=\frac{1}{2} donc h=\frac{1}{2\pi r^2}$

b) L'aire latérale est un rectangle dont les dimensions sont 2∏r et h donc....