Dérivé une fonction degré 6
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FFED dernière édition par Hind
Bonjour,
Le but de l'exercice est de dériver la fonction : f(x)=(5x−8)6f(x)=(5x-8)^6f(x)=(5x−8)6
La réponde me dit qu'il faut poser u(X)=X6u(X)=X^6u(X)=X6 et la fonction s'écrit donc f(x)=u(5x-8) . On a f'(x)=5u'(5x-8)
u'(X)=6X5(X)=6X^5(X)=6X5 donc u'(5x−8)=6(5x−8)5(5x-8)=6(5x-8)^5(5x−8)=6(5x−8)5
f'(x)=30(5x−8)5(x)=30(5x-8)^5(x)=30(5x−8)5Pourriez-vous m'expliquer ? :s
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Les calculs que tu indiques sont justes : il s'agit de la dérivée d'une fonction composée.
Tu peux peut-être retenir la réponse générale pour n naturel
Pour f(x)=(ax+b)nf(x)=(ax+b)^nf(x)=(ax+b)n ,
f′(x)=a[n(ax+b)n−1]=an(ax+b)n−1f'(x)=a[n(ax+b)^{n-1}]=an(ax+b)^{n-1}f′(x)=a[n(ax+b)n−1]=an(ax+b)n−1
Remarque : pour avoir une idée générale , tu peux éventuellement regarder ici ( pour les fonctions composées , c'est la dernière partie )