Calculer la dérivée d'une fonction en utilisant la formule de l'inverse ou du quotient

Bonjour,
je voulais savoir quelle est la dérivé de 2/X je ne sais plus si il faut utiliser la formule de l'inverse de la fonction ou le quotiend
merci

Bonsoir,

Pour calculer la dérivée de $2x2\over{x}$ , on peut utiliser indifféremment la formule de l'inverse ou celle du quotient (elles aboutissent au même résultat) mais celle de l'inverse est un peu plus rapide.

Cordialement.

Merci de votre réponse
Donc cela me donne bien -2/X²

et j'avais juste aussi un probléme avec les dérivé de ;

3/X² cela fait bien -2/X^4

ET la dérivé de 3/2 je ne me souvient pas de la formule car il n'y a pas de X.

Et la dérivé de 3X/2 je ne me souvient plus non pls
Merci

je voulais juste revenir suer la derivé de 6/x
cela donne bien -6/X² ?

Oui, la dérivée de $2x2\over{x}$ est bien $−2x2-{{2}\over{x^2}}$ . Par contre, la dérivée de $3x23\over{x^2}$ est $−6x3-{{6}\over{x^3}}$ en appliquant la formule de l'inverse $(1u)′({1\over{u}})'$ = $−u′u2-{{u'}\over{u^2}}$ (et en simplifiant). La dérivée de $323\over{2}$ est 0 puisque c'est une constante. Pour la dérivée de $3x2{3x}\over{2}$ , on peut voir ce terme comme le produit de $323\over{2}$ et x, ce qui donne une dérivée égale à $323\over{2}$ puisque la constante multiplicative "sort" de la dérivée et (x)' = 1. Enfin la dérivée de $6x6\over{x}$ est bien $−6x2-{{6}\over{x^2}}$ .

Merci de votre réponse
Mais je croyais que un carré au denominateur ne se simplifié pas pour la dérivé de 3/X on doit pas laisser normalement -6X/X^4

De manière générale en maths, on simplifie les fractions sauf mention contraire de l’énoncé. Dans le cas des dérivées, ceci simplifie l’étude leur signe. Par exemple, la forme $−6x3-{{6}\over{x^3}}$ permet de voir que le signe sera celui de -x.