Mesure principale d'un angle orienté

Bonjour je n'y arrive pas du tout , je ne vois pas comment faire ce t, aidez moi svp !!

Déterminer la mesure principale des angles orientés suivants, placer les angles sur un cercle trigonométrique puis donner la valeur exacte de leur cosinus et de leur sinus.

α=67π/6 β =-( 304π /3) γ = -(947π /4)

Bonjour,

Relis , dans ton cours , la définition de "mesure "principale"

Je te fais le premier :

$67π6=72π6−5π6=−5π6+12π=−5π6+2(6)π\frac{67\pi}{6}=\frac{72\pi}{6}-\frac{5\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+12\pi=-\frac{5\pi}{6}+2(6)\pi$

La mesure principale est donc -5∏/6

Pratique de la même façon pour les deux autres.

pour trouver la mesure c'est bon c'est pour le reste

Représente les angles sur le cercle trigonométrique et utilise les angles remarquables.

Pour le premier :

$cos⁡α=cos⁡(−5π6)=−cos⁡π6=−32\cos\alpha=\cos(-\frac{5\pi}{6})=-\cos \frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt 3}{2}$
$sin⁡α=sin⁡(−5π6)=−sin⁡π6=−12\sin\alpha=\sin(-\frac{5\pi}{6})=-\sin \frac{\pi}{6}=-\frac{1}{2}$

Même principe pour les deux autres.

merci beaucoup je pensais qu'il fallait faire :

cos(a)= cos(5π/6)=5*√3/2

Effectivement , tu pensais mal...et en plus tu as oublié le signe "-" à α .

Remarque : un cosinus est compris entre -1 et +1 . Il ne risque pas valoir 5*√3/2 ...

Autre remarque : tu peux vérifier les valeurs approchées des valeurs trouvées pour les cosinus et sinus avec ta calculette , en veillant à la faire fonctionner en radians.

Par exemple :

cos(-5∏/6)≈-0.866
-√3/2≈-0.866

Tu peux aussi conslter ici !

http://fr.wikiversity.org/wiki/Trigonométrie/Cosinus_et_sinus_dans_le_cercle_trigonométrique